Jeśli ktoś chce poznać prawdziwe, wręcz baśniowe tajemnice jaskini, to Domica jest już na zawsze połączona ze światem fantazji, w którym walczą ze sobą dobro i zło, bo 1982 roku kręcono tu słynną baśń O soli cenniejszej niż złoto z gwiazdorską obsadą aktorską.

W jaskini odbywa się spływ podziemną rzeką Styks.

Domica jest najdłuższą jaskinią Słowackiego Krasu, a zwiedzający mają do wyboru dwie trasy – małą pętlę o długości 780 metrów (45 minut) i dużą pętlę, ze spływem łódką podziemną rzeczką Styks, o długości 930 metrów (60 minut). Temperatura w jaskini waha się w przedziale od 10,2 °C do 11,4 °C, a wilgotność oscyluje między 95% a 98%.

Oprócz bogatych zjawisk krasowych Domica przyciąga głównie wieloma gatunkami nietoperzy. Dotychczas stwierdzono występowanie w niej aż 16 gatunków, przy czym najliczniej reprezentowany jest podkowiec śródziemnomorski (Rhinolophus euryale), którego kolonia składającą się z 1000 do 2000 osobników jest jedyną tego typu na Słowacji. Jaskinia jest żywym świadectwem życia i działalności człowieka pierwotnego. Znaleziska archeologiczne liczące 5 – 6 tysięcy lat świadczą o tym, że Domica była zamieszkiwana i wykorzystywana w młodszej epoce kamienia.

Jedną z głównych atrakcji Domicy, dzięki której jaskinia stała się znana, jest podziemna rzeczka Styks, nosząca symboliczną nazwę nawiązującą do rzeki z mitologii greckiej. Warunkiem osiągnięcia wystarczającego poziomu wody są jednak właściwe warunki atmosferyczne w czasie zimy, czyli odpowiednie opady śniegu, bo wiosenne i letnie przybory wód już tego nie zapewniają. Spływ podziemną rzeczką Styks odbywa się na odcinku około 150 metrów.

Podziemne zwiedzanie można kontynuować po węgierskiej stronie granicy, w jaskini Baradla, która jest częścią tego samego wpisu na Listę światowego dziedzictwa kulturalnego i naturalnego UNESCO. Domica to jaskinia, w której sezon zaczyna się już w lutym, a kończy się dopiero w grudniu, czyli dostępna jest przez 11 miesięcy w roku.